1引言目前制造業面臨......



1 引言 目前制造業面臨著巨大的挑戰，同時經濟的發展對制造業也提出了更高的要求，虛擬制造技術的產生就是為了適應這種挑戰。采用虛擬制造技術可以在產品設計階段對產品的性能、外型、質量進行評估，從而縮短產品的開發周期、提高生產效率。虛擬加工技術作為虛擬制造技術的關鍵之一，其研究越來越受到重視。實現虛擬加工的關鍵是虛擬加工建模，只有對加工過程進行合理建模才能更好地在虛擬加工中實現對加工質量的預測和控制，才能更好地體現虛擬加工的真實感和沉浸感。 2 虛擬加工建模 加工過程建模 虛擬加工過程就是借助于虛擬現實技術和計算機仿真技術，對零件的加工過程進行全方位的模擬。銑削加工是進行復雜零件加工的一種重要手段，研究銑削加工過程具有相當的普遍意義。下面就以銑削加工過程為例對虛擬加工仿真建模進行說明。 銑削系統的簡化模型如圖1所示。系統簡化為兩個相互垂直的方向的振動。系統的動力學方程為 mxx..+cxx.+kxx=Fx(t)}
myy..+cyy.+kyy=Fy(t)
(1)
式中：mx，cx，kx——X、Y向的質量、阻尼、剛度 x, y——分別為X 、Y向位移 Fx(t)，Fy(t)——隨時間變化的切削力 將式(1)化為如下形式 x..+2xnxx.+wnx2x=(wnx2/kx)Fx(t)}
y..+2xnyy.+wny2y=(wny2/ky)Fy(t)
(2)
式中xx，wnx，kx，xy，wny，ky分別為X 、Y向的結構阻尼比、固有頻率和剛度。 在求解兩個方向的振動位移時，首先測得這6個參數，這樣系統的變形就只與切削力有關了。 加工系統切削力的計算 不同的加工方法其切削力的計算方法也不相同，就銑削力而言，其計算方法大體相似，下面以球頭銑刀為例對銑削力進行計算(見圖2)。將切削刃沿刃線分為無數的小段，每一個小段視為一把車刀，根據斜角正交切削理論圓，得微元切削力 dFr=tsdAc
本文有[www.0574-laser.com]提供，請及時關注[www.0574-laser.com]提供的內容

sincos(+b-ae
(3)

式中：dFr——微元切削力 ts——材料的剪切強度 dAc——微元瞬時切削面積(與瞬時切厚有關) ae——有效前角 ——剪切角 b——摩擦角 其中，剪切角、剪切強度和摩擦角可以用實驗的方法針對不同的材料建立經驗公式。將dFr在該刀齒所在的隨動坐標系O’X’Y’Z’分解為dFx、dFy、dFz，并將它們轉化至整個刀具坐標系OXYZ 中，得 dFi(q)=[dFX]=[cosysiny0][dFx]
dFY-sincos0dFy
dFZ001dFz




(4)式中：dFi(q)——第i條刃線的微元切削力
dFx, dFy, dFz——dFr在O’X’Y’Z’中的分力 dFX, dFY, dFZ——dFr在OXYZ中的分力
q——刃線在OXYZ中的夾角
y——銑刀的旋轉角
然后可以將微元力沿切削刃線積分，得到整個刃線上切削力的矢量和，并將所有參與切削的刃線上的力相加，得
Fi=n
∑
j=1
∫qjudFi(q)

qjl




(5)式中：Fi——第i條刃線的切削力矢量
j——第i條刃線上參與此次切削的刃線段數
qjl——該段參與切削的微元的積分下限
qju——該段參與切削的微元的積分上限
從上式可以看出，在得到曲線的刃線方程后，通過沿刃線積分可以得切削力。但是需要求得參與切削的刃線的段數和上下限，這需要由幾何仿真提供。
幾何仿衷建模及物理仿真的集成
由上面的分析可知，要實現物理仿真的集成，需要計算切削刃與工件相交時的切入段的數目和切入、切出角。這些參數可以由幾何仿真得到。加工過程的幾何仿真實質上是刀具掃描體與工件求交的過程，在幾何仿真中工件采用B-rep造型方法表示。本文采用多面體逼近的方法來描述工件和切除材料。
本文有[www.0574-laser.com]提供，請及時關注[www.0574-laser.com]提供的內容
對于球頭銑刀，切削刃的刃線方程為
X=Rcos(an)sin(q)}
Y=-()Rsin(2an)[cos(q)-1]
Z=-R[cos2(an)cosq+sin2(an)]
(6)
式中：X, Y, Z——刃線的坐標 R——球刀的半徑 an——刀具的有效前角 q——刀具刃線與坐標軸的夾角加工中，對于每一個刀具插補位置，可得到刀齒刃線與工件實體的相交段，具體步驟如下： 仿真數據表 X向模態剛度3×105N/mm
Y向模態剛度3×105N/mm
X向模態阻尼13N.s/mm
Y向模態阻尼16N.s/mm
X向固有頻率417Hz
Y向固有頻率425Hz
主軸轉速800r/min
將刀具掃描體和工件實體相交，得到兩部分實體，即已切除材料體和工件。 將切削刃刃線和已切除材料體相交，求得刃線在已切除材料體中的線段。 計算這些線段的切入角和切出角，代入式(5)求解。 3 仿真實驗 針對上面建立的數學模型，對直線與圓弧銑削進行仿真。仿真數據見右表。經仿真可以得到如圖3～圖4的振動位移圖。