1前言 汽包的低周疲......



1　前言
　　汽包的低周疲勞分析近年來已受到越來越多的重視。我國曾長期沒有鍋爐承壓部件的低周疲勞壽命分析標準，一直借用國外標準。最近進行的此項標準的制訂工作，促進了這方面的研究。正確計算鍋爐汽包低周疲勞壽命的關鍵是準確地獲得鍋爐啟停過程中峰值應力區的應力隨時間的變化，從而可獲得其應力變化的幅度。
　　 在影響鍋筒壁內的應力水平的載荷中，內壓是最主要的。本文著重討論內壓載荷在鍋筒及其下降管三通區域所引起的機械應力，給出了內壓機械應力的詳細分析規律和集中狀況，并結合文獻，分析其形成的原因。
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　　 本文算例為國產300MW機組的鍋爐鍋筒及其下降管三通，采用三維有限元方法計算。
　　 本文在計算分析的基礎上，對進行鍋筒低周疲勞壽命分析時內壓機械應力簡化計算中的應力集中系數的選取進行了評價。
2　問題的描述
　　本文的算例是國產300MW亞臨界機組的鍋爐鍋筒，其幾何尺寸如表1。
表1　300MW亞臨界機組鍋爐鍋筒
的幾何尺寸(單位：mm)
Tab.1 Geometrical size (mm)
筒體外直徑2149
筒體內直徑1743
下降管座筒體外直徑720
下降管座筒體內直徑420
兩下降管中心距4000
管座末端距筒體中心距離1671.5
鍋爐鍋筒下降三通的幾何形狀和邊界條件是對稱的，所以可以只取一部分作為應力的求解區域。
　　 鍋爐應力邊界主要是內壓，以及由于鍋筒支吊而產生的各項支反力。本文重點討論內壓的作用，不分析其它載荷的影響。邊界條件為：
　　 (1) 內壁作用相當于當前工質的飽和壓力的面力；
　　 (2) 在遠離下降管段加一相當于同尺寸帶封頭圓筒所受軸向應力的面力；
　　 (3) 在垂直于對稱面方向加約束，即此方向上位移為0。
　　 計算區域及其網格劃分見圖1，采用20節點等參體單元，共用152個單元，1017個節點。
3　計算結果與分析
3.1　內壓機械應力的分布
　　 圖2和3分別為冷態啟動200min(v=0.5℃/min)時內壓機械應力在兩個對稱面及在幾條典型線路上的分布，從中可以看出：
　　 (1) 遠離管接頭處與無限長厚壁圓筒的應力分布相似：等效應力σd（＝σ1－σ3）內大外小。
(2) 在管接頭附近由于形狀突變而使應力分布十分復雜，通常認為危險點有二：縱向截面內轉角(A點)和橫向截面外轉角(B點)。從圖上看，此二處等應力線分布較密，應力變化梯度較大，說明確有應力集中。但是橫向截面應力最大點并不恰好在B點上，而是要偏一小距離的B1點(見圖2a，圖3b)。雖然B1點存在應力集中，使其應力水平在其附近的小區域內是最大的，但是在整個區域內并不十分突出，而內壓機械應力的最大點始終在縱向截面內轉角，即A點。

3.2　內壓機械應力的集中系數
A、B兩點的內壓機械應力的集中系數與工況無關，內壓的大小只是使計算區域內的各點應力成比例地增加或減小。本例中A、B點的內壓機械應力集中系數見表2。
表2　內壓機械應力集中系數
Tab.2 The concentration factors of
mechanical stress
位置S1S2S3Sd
A2.991-0.095-0.1503.142
B0.2571.1141.0800.856
B10.1071.0961.2081.101

3.3　內壓機械應力的主應力方向
　　A點的主應力方向始終為相對主管軸的環向、徑向和軸向。而B點的主應力方向雖然也不隨時間變化，但除軸向主應力外，另兩個主應力方向與主管的環向、徑向相差甚遠。
3.4　有限元計算結果與傳統算法的比較分析
　　傳統的內壓機械應力計算公式[1]，是在將鍋筒視作無限長薄壁圓筒的情況下，先計算薄膜應力
式中　p為工作內壓；MPa；Di為鍋筒內徑，mm；Sy為鍋筒有效壁厚，mm。
　　然后再考慮在接頭處的應力集中。美國標準ASME推薦的應力集中系數見表3。
表3　ASME推薦的內壓應力集中系數[2]
Tab.3 The concentration factors of mechanical stress
provided by ASME[2]
位置環向應力軸向應力徑向應力當量應力
A3.1-0.2-S/Ri3.3
B2.62.102.6
　　比較表2和表3可見，有限元計算的結果在A點與ASME的推薦值是非常一致的；但在B點則有相當大的差別，有限元計算出B點的應力方向不恰好是環向和徑向，再者數值也遠小于ASME的推薦值。在所見文獻下基本不涉及B點的應力狀況，即使是有些作過三維有限元計算的也不例外。如果將鍋筒下降管開孔視作兩向拉伸的平板，且兩個方向的主應力有2倍的關系，則A點的環向應力集中系數為2.5，軸向應力集中系數為0；B點的環應力集中系數為0，軸向應力集中系數為0.5，這較接近于有限元的解。如果考慮圓筒形狀的影響和內壓在孔邊的作用，以及壁厚的影響，則B點的環向應力集中系數是否會大到2.6，軸向應力集中系數是否會大到2.1，這是一個值得研究的問題。事實上，管接頭的存在加強了孔邊的剛度，對應力集中有消減作用。
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　　 文獻[3]中給出了薄壁三通的有限元計算結果和Eringen解(薄殼理論解析解)的比較，見表4。
表4　薄壁三通有限元解與Eringen解比較[3]
Tab.4 The comparison of solutions for thin tee by
finite element method and Eringen[3]
位置Erignen解有限元解
A點3.042.96
B點0.450.39
　注：計算參數：支管外半徑9.0789，內半徑8.3789，長4.9；
主管外半徑75.0，內半徑70.0，長100.0；
E=2.1×106，ν=0.3，內壓為0.1；單位協調。
　　 從表中可以看出，薄壁三通的內壓應力集中系數與平板受兩向拉伸相差不多。至于厚壁三通文獻[3]還給出了有限元算例和光彈性實驗值的比較，筆者也對此算例進行了有限元計算，各計算結果列于表5。
　　 由表5可見，雖然由于壁厚的加大使得應力集中系數有所上升，但A點的應力集中系數上升不大，B點仍遠小于ASME的推薦值。另外，本例中的支管壁厚較大(外、內徑比為1.71)，B點離孔邊應力集中區較遠，也是其應力較小的原因。
表5　厚壁三通有限元與實驗值的比較
Tab.5 The comparison of solutions for thick tee by finite element method and experiment[3]
位置實驗值文\有限元解與實驗值相差/%本文有限元解與實驗值相差/%
A點3.323.525.73.261.8
B點1.601.695.31.506.2
　　　　　　　　注：計算參數：支管外半徑1.1995，內半徑0.9145，長2.0；主管外半徑3.93，內半徑3.375，長8.0