一、引言 齒輪滾刀是......



一、引　言
齒輪滾刀是加工直齒和斜齒圓柱齒輪最常用的刀具。用傳統方法對齒輪滾刀進行設計時，由于參數太多，計算復雜，繪圖繁瑣，不僅設計

效率低，而且容易發生錯誤。更重要的是，在齒輪加工完畢之前，一般沒有把握確定滾刀設計是否合理，用其加工的齒輪齒廓曲線是否準確，

也無法證實被切削的一對嚙合齒輪在運行過程中是否會發生干涉現象等。
目前，AutoCAD軟件在機械制造業中的使用已日益廣泛。因此，在AutoCAD下開發齒輪刀具的計算機輔助設計軟件具有很高的實用價值和廣

闊的應用前景。本文所述為作者開發的齒輪刀具計算機輔助設計軟件包中齒輪滾刀CAD的方法與實現過程。文中解決了在齒輪滾刀CAD過程中參

數計算、自動生成滾刀零件圖、切齒仿真、三維嚙合仿真的動畫制作等問題。
二、幾何模型與參數計算
在此，齒輪滾刀的基本蝸桿為阿基米德蝸桿，其軸剖面廓形與齒條相同，所以在切齒仿真過程中，滾刀用齒條刀代替。齒條刀（滾刀軸剖面廓

形）上幾何參數與關鍵點如圖1所示。
圖1　齒條刀上的幾何參數
1．用戶坐標原點的確定
選取齒條刀的節線與齒間中心線的交點O為用戶的坐標原點。
2．齒條刀上齒形關鍵點的計算
在繪制齒條刀之前，需要算出其齒形上的關鍵點（如圖1所示）的坐標值：
x1＝0，　y1＝h－H；
x2＝t／2－s／2－｜y1｜tgα，　y2＝y1；
x3＝x2－Htgα－rsinα／tg［（90°＋α）／2］，
y3＝hrcosα／tg［（90°＋α）／2］；
x4＝x2，　y4＝h；
x5＝t／2，　y5＝h；
xrc＝x2＋Htgα＋r／tg［（90°＋α）／2］，
yrc＝h－r；
t＝πm
其中α為齒形角。
3．滾刀結構的設計與有關參數
齒輪滾刀的尺寸參數非常復雜，其零件圖的繪制與尺寸標注涉及到幾十個尺寸參數，如外廓尺寸、軸向齒形尺寸、切削部分的前角、鏟齒

量、刀槽各部分尺寸、刀槽螺旋角、支承臺各部分尺寸、內孔尺寸、鍵槽各部分尺寸等，應根據各參數之間的關系分別予以計算，在此，由于

篇幅所限不一一列出。
三、滾刀零件圖的程序編制
在AutoCAD下開發機械設計軟件，可直接用Autolisp語言編制繪圖程序。Autolisp的繪圖功能較強，可支撐各種類型的繪圖機、打印機，

給繪圖帶來諸多方便。本文所討論的齒輪滾刀計算機輔助設計軟件均采用Autolisp語言編制繪圖程序。我們將滾刀零件圖分成四部分并分別定

義為塊，即圖框與標題欄塊、主視圖圖塊、左視圖圖塊及軸剖面廓形圖圖塊。當輸入有關參數后，便會顯示相應的視圖圖塊。然后將這些塊插

入圖幅適當的位置，制成幻燈片存入庫中。在切齒仿真與嚙合仿真校驗無誤后，再進行全參數化尺寸標注、形位公差及表面粗糙度標注。
圖2為被加工齒輪模數m＝3．25mm，齒數Z＝30，軸孔直徑D＝23mm時，所形成的滾刀零件圖。考慮文章版面與圖形的清晰，圖2所示的滾刀

零件圖按一定比例縮小，并刪除了圖框標題欄、部分尺寸及其它一些標注。
圖2　齒輪滾刀零件圖
四、動態切齒仿真與嚙合仿真的實現
本文根據齒輪齒條的嚙合原理進行切齒仿真。假定進刀量為常數，當滾刀旋轉一周時，齒輪轉動一個齒。滾刀從開始加工時的第一次徑向

進刀到第二次徑向進刀，齒輪毛坯應旋轉360°，這樣不斷滾動進刀，直至加工完畢。由于程序中用齒條刀代替滾刀，所以就存在著齒條刀的

切向進刀和徑向進刀的換算問題。齒條刀的徑向進給與滾刀相同， 而切向進給的速度與齒坯轉速必須成一定的比例。齒坯每轉過一個角度θ2

，則滾刀轉動角度φ，齒條刀的切向走刀量為S，則
因為
tn＝πmn
所以
設Z1，Z2分別為滾刀與被切齒輪的齒數，這時Z1＝1，Z2就是傳動比，則　
即
以下是切齒仿真與嚙合仿真的程序流程圖。
在程序流程圖中，ee1＝h／n，h為所加工齒輪的全齒高，n為進刀次數；θ＝2π／Z，θ為轉過一個輪齒時所對應的弧度，Z為被加工齒輪

的全齒高；θ2＝θ／mm，其中mm為齒坯轉過一個齒時齒條刀切削的次數；i0為齒條刀的插入點，mm與n的值越大，則所加工的齒輪精度越高，

但考慮到計算機的運行速度，也不可取太大的值。圖3和圖4分別為切齒仿真和嚙合仿真停止運動時的圖樣。
圖3　切齒仿真圖樣
圖4　嚙合仿真圖樣
五、嚙合仿真的三維動畫處理
在AutoCAD中實現嚙合仿真的效果并不十分理想，在屏幕上看到的齒輪動態嚙合運動有些閃動。這是因為AutoCAD無法實現命令的同步執行

，即使有少數透明的命令，也仍然難以做到同步執行。因此，本軟件選用3D　studio進行處理，結果證明三維嚙合仿真動畫效果非常理想。下

面簡單介紹用3D　studio處理嚙合仿真的過程。
（1）在AutoCAD　R13下精確插入兩齒輪塊b、c，并用explode命令解塊。再用extrude命令將兩齒輪拉伸成具有相同厚度的齒輪實體；
（2）根據需要可用AutoCAD中求交、求并及求差命令形成各種不同輪輻的齒輪。然后改變視點，本文程序中所用的視點為（1，1，1），

這樣就形成了兩齒輪處于靜止嚙合狀態的三維視圖；
（3）進行三維視圖的拾取并定義為．3DS文件，接著將其送到3D　studio中，以便對其進行處理。退出AutoCAD；
（4）啟動3D　studio，載入所做的．3DS文件，這時屏幕中矩形圖框中便出現了三視圖和三維視圖；
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（5）分別用explode和light命令對傳入的圖象進行解塊和光源設置；
（6）用renderer命令分別給兩齒輪選擇材料和顏色，進行渲染，生成TGA文件；
（7）用axis命令分別給兩齒輪定義轉動軸；
（8）動畫處理
①退回keyframe狀態，根據讓一齒輪Z1繞其轉軸轉動180°，則另一齒輪Z2轉動－，使當前的幀數為零，最后幀數為5；
②單擊Renderer／View／……／Flc，選擇User視圖，生成動畫；
③生成．Flc文件；
④在Renderer／View／……／Flc提示中選擇Flc項，并拾取OK進行播放；
⑤檢查效果，如果達到設計要求，則證明滾刀設計符合要求，將生成的動畫文件拷貝到播放器（如ANIPLAY或FLIPLAY）中，以便隨時播放

。否則要進行有關參數的調整，直到滿意為止。
六、結束語
本文所述齒輪滾刀的計算機輔助設計軟件、滾刀零件圖采用了全參數化設計，包括其中的尺寸標注。對于表面粗糙度、形位公差等可直接