摘要：采用Adams 虛擬樣機仿真技術(shù)對一種機器人的主要構(gòu)件進(jìn)行建模，分析了模型前后支撐臂的受力情況；分別建立了7 種前后兩臂之間不同距離的模型，通過數(shù)據(jù)對比，優(yōu)選出使電機功率輸出最小的兩臂間距離。
關(guān)鍵詞：機器人；支撐臂；Adams 建模；選優(yōu)

隨著工業(yè)的發(fā)展，機器人逐漸在各行各業(yè)中替代人從事各種危險作業(yè)，高校和相關(guān)科研機構(gòu)正在積極地研發(fā)各種功能的機器人[1-5]。 程軍[3]、杜志江[4]、劉彥武[5]分別對異構(gòu)雙腿機器人，雙足機器人和機器人承載能力等進(jìn)行了分析和仿真。 哈爾濱工業(yè)大學(xué)、北京航空航天大學(xué)對機器人的研究已經(jīng)取得了很多成果，并做出了足球機器人、仿生六足機器人等高技術(shù)機器人。

作者研究的機器人是一種多功能實驗型機器人，能夠完成渡過壕溝、翻越矮墻和進(jìn)行管道清淤、排障等多種作業(yè)。 在原始設(shè)計中遇到的問題是在實際的越障過程中，由于設(shè)計以及其他客觀因素的影響，支撐臂無法將車身成功支撐起來。 因此在改進(jìn)設(shè)計中，在既不改變支撐臂的長度，也不使用更大功率電機的前提下，在動力學(xué)軟件Adams中建立了反恐機器人的動力學(xué)模型，尋求優(yōu)化機器人前后臂的距離，從而通過改變力臂的長度來減小馬達(dá)轉(zhuǎn)矩，使之能夠成功地將機器人舉起，實現(xiàn)越障功能。

1 動力學(xué)數(shù)值計算數(shù)據(jù)流程

多體系統(tǒng)的動力學(xué)分析是根據(jù)牛頓定理，給出自由物體的變分運動方程，再運用拉格朗日乘子定理，導(dǎo)出基于約束的多體系統(tǒng)動力學(xué)方程。 集成約束方程的動力學(xué)軟件Adams 可自動建立系統(tǒng)的動力學(xué)微分－代數(shù)方程，如(1)式。對于動力學(xué)微分－代數(shù)方程，Adams 根據(jù)機械系統(tǒng)特性，選擇不同的積分算法[6-7]:

這類數(shù)學(xué)模型就是微分－代數(shù)方程組，也稱為歐拉－拉格朗日方程組，其方程個數(shù)較多，但系數(shù)矩陣呈稀疏狀，適宜于計算機自動建立統(tǒng)一的模型，并進(jìn)行處理。

對于剛性系統(tǒng)，Adams 軟件采用變系數(shù)的向后微分公式(BDF)剛性積分程序，它是自動變階、變步長的預(yù)估校正法，并分別以Index3、SI2、SI1 積分格式，在積分的每一步采用了修正的Newton-Raphson 迭代算法。

對高頻系統(tǒng)Adams 用坐標(biāo)分離法，將微分－代數(shù)方程減縮成用獨立廣義坐標(biāo)表示的純微分方程，然后分別利用ABAM(Adams Bash-forth Adams Moulton)方法或龍格－庫塔(RKF45)方法求解。

2 機器人的工作原理及力學(xué)建模

反恐機器人在翻越圍墻的過程中，主要利用4個支撐臂將整個車身支撐起來。首先是裝在前2 個支撐臂上的馬達(dá)驅(qū)動使其兩前臂跨過圍墻，然后開啟后2 個支撐臂上的驅(qū)動馬達(dá)，使2 個后支撐臂將整個車身抬起來，然后通過位于車身上的履帶在圍墻上進(jìn)行爬行，使整個車身通過圍墻，機器人實物模型如圖1 所示。

圖1 反恐機器人實物模型
在用Adams 建模前必須對實際的反恐模型進(jìn)行簡化。由于Adams 在進(jìn)行運動學(xué)、動力學(xué)求算時，只考慮零件的質(zhì)心和質(zhì)量，而對零件的外部形狀不予考慮，因此在模型中精確地描述出復(fù)雜的零件外形，實際意義不大，關(guān)鍵是機器人的4 個支撐臂與車身的連接情況應(yīng)盡可能符合實際情況。機器人簡化模型如圖2 所示，各部分質(zhì)量及尺寸數(shù)據(jù)見表1。

圖2 反恐機器人虛擬樣機

對機器人前后支撐臂鉸鏈處的力和力矩進(jìn)行仿真測量，結(jié)果見圖3~圖6。

從圖 3 可以看出，0~2.25 s 前，雖然小車支撐臂未與地面接觸，但由于車身和支撐臂相對電機有一定質(zhì)量，則當(dāng)電機轉(zhuǎn)動時容易引起整個模型的震動，表現(xiàn)在0~2.25 s 間曲線是上下波動的。在2.25 s 左右時，前支撐臂與地面接觸，使該鉸鏈處所受的力產(chǎn)生大的突變，在圖3 中表現(xiàn)為垂直上升的直線。在2.25 s 以后，前支撐臂處所受的力隨時間的增加而緩慢減小，這是由于當(dāng)支撐臂從接觸地面開始，到將小車完全抬起來的過程中，輪子與地面間的摩擦力變小了，使得撐起小車所需的力也相對變小。

從圖4 可以看出，后支撐臂在鉸鏈處所受的力與前支撐臂情況非常相似，但是力的大小變化趨勢與前支撐臂相反.

從圖 5 可以看出，2.25 s 左右時，前支撐臂與地面接觸，使該鉸鏈處所受的扭矩產(chǎn)生大的突變，在圖中表現(xiàn)為垂直上升的直線。2.25 s 以后，前支撐臂處所受的扭矩表現(xiàn)為隨時間的增加而有規(guī)律地減小。這是因為在測量扭矩時主要的因素是z 軸，當(dāng)小車剛接觸地面時，支撐臂的力作用點和測量的鉸鏈處的距離最大。根據(jù)T = FS (F 代表鉸鏈處所受的力，S 代表距離z 軸的距離)，從圖3 可以看出，F(xiàn) 雖然有變化，但不是很大，而S 的變化相對明顯，所以呈現(xiàn)出的一條曲線類似于二次函數(shù)曲線。

從圖6 可以看出，后支撐臂與車身鉸接處測得的扭矩變化與前支撐臂類似，由于車體重心偏后，所以扭矩的數(shù)值要明顯大于前支撐臂，這與圖3 和圖4 反映的后支撐臂受力值大于前支撐臂的情況對應(yīng)。

3 支撐臂的位置優(yōu)選

對兩臂之間的起始距離為235mm、前臂位置不動的情況進(jìn)行分析，將前后兩支撐臂的力和扭矩分別進(jìn)行比較，結(jié)果見表2 和表3(因為機器人是左右對稱的，因此只取一邊的鉸鏈進(jìn)行分析)。表中－10 代表兩支撐臂間距離減小10 mm，10 代表兩支撐臂間距離增加10 mm，以下所測數(shù)據(jù)均為0~8 s 之間的平均數(shù)。

綜合前后臂力的大小，從表2 可以看出，點3處，也就是兩臂間距離為245mm 時前后鉸鏈處所受的力最小。

同樣，綜合考慮前后兩支撐臂鉸鏈處所受扭矩的大小。從表3 可以看出，點3 處，也就是兩臂間距離為245 mm 時，前后支撐臂鉸鏈處所受的扭矩最小。

因此認(rèn)為當(dāng)兩臂間距離為245 mm 時，前后支撐臂鉸鏈處所受的扭矩和力均最小，由此得出使電機功率輸出最小的兩臂間距離。

4 結(jié)論

利用Adams軟件建立了一種機器人的虛擬樣機模型，并對機器人的支撐臂進(jìn)行了分析和優(yōu)選，得出了使馬達(dá)功率最小的兩臂間的距離。利用該方法可以對一般的機械結(jié)構(gòu)進(jìn)行動態(tài)下的可視化仿真和優(yōu)化，可為相似問題的解決提供借鑒。